È celebre la riflessione che Galileo Galilei operò ne Il Saggiatore (1623) a proposito del rapporto fra matematica e natura:
«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto» (Galilei 1992).
Che la descrizione della natura e dei suoi fenomeni fosse responsive all’uso della matematica lo si sapeva bene, come è noto, già nella Grecia Antica.
Più di duemila anni dopo, la matematica è considerata ancora in data odierna il più potente strumento descrittivo di cui l’essere umano dispone nei confronti di quel «grandissimo libro» di cui parlava Galilei.
Eppure, non sono del tutto chiare le ragioni per cui l’entità astratta comunemente chiamata “numero” sia così efficace e capace di decifrare la natura e la realtà, permettendo all’umanità di evitare l’«aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto», sempre per richiamare il Galilei (Wigner 2017).
Soprattutto attraverso i progressi dei metodi di indagine nel campo delle neuroscienze e della psicologia cognitiva, si stanno schiudendo nuove prospettive per sciogliere gli arcana della relazione che intercorre fra numeri e natura.
Ultimamente, quindi, si stanno moltiplicando sempre di più gli studi che indagano la matematica da un punto di vista di psicologia cognitiva.
Da Stanislas Dehaene a Giorgio Vallortigara, passando per George Lakoff, lo sviluppo della scienza cognitiva della matematica sta ormai prendendo ampiamente piede, intersecando con modalità multidisciplinari vari campi del pensiero e della conoscenza umana.
Già in parte preceduta dagli studi dell’inclinazione cognitiva umana – i cui pionieri sono stati Amos Tversky e il premio Nobel Daniel Kahneman (Kahneman, Tversky 1979; Kahneman, Tversky 1981) -, la scienza cognitiva della matematica esplora temi e, soprattutto, tenta di rispondere a quesiti ontologici e gnoseologici che, non di rado, si intersecano con la filosofia della matematica.
Altri animali hanno il senso del “numero” e della “numerosità”? È innato nei bambini il concetto – semmai intuitivo – di numero? Quali sono le basi neuronali del “cervello matematico” dell’uomo e di altri animali? Il famoso “pallino della matematica” è innato o appreso (trasposizione del dilemma che gli anglosassoni riassumono con nature vs nurture)?
A queste e ad altre domande cerca di dare risposta, appunto, la scienza cognitiva della matematica; e , nel far ciò, anche in forme estreme, in alcuni suoi autori.
George Lakoff (ora Direttore del Center for the Neural Mind & Society presso Berkeley, California) ad esempio, in un suo celebre quanto criticatissimo testo, Where Mathematics Comes From (2000), elabora una radicale critica al platonismo matematico – che, nelle altrettanto “correnti estreme ed estremiste”, considera il mondo come matematico in toto – e individua nella embedded mind, nella mente incorporata, i limiti della matematica, ovvero un prodotto della psicologia evoluzionistica (Lakoff, 2000).
Effettivamente, possiamo riconoscere senz’altro, qui, che la lettura di Lakoff rischia la la, anzi, sfocia nella medesima deriva anarcoide e nella gnoseologia nichilista che si rinviene in Against method (1975) di Paul Feyerabend; così come, allo stato attuale dell’arte, il fatto che la «irragionevole efficacia della matematica» sia indiscutibile.
Eppure le provocazioni – come sono anche in parte quelle di Lakoff – non dovrebbero, però, essere del tutto estranee alla scienza e, più generale, alla sete di conoscenza – nella giusta misura, ovviamente.
Non in una misura, quindi, come quella di Feyerabend – definito dalla rivista Nature «il peggior nemico della scienza» (Theocaris, Psimopoulos1987). Ma in una semmai che ne individui eventuali limiti e li risolva.
Immaginiamo se davvero la matematica, per come la conosciamo noi, fosse sì efficace, ma offrisse una conoscenza non completa, anche se solamente in piccolissima parte.
Come se il nostro sistema operativo cognitivo avesse un “bug” o un limite computazionale a cui, prossimamente, trovare una soluzione con una patch o un modo per programmarlo ex novo.
D’altronde, uno dei mantra del transhumanism è proprio quello di potenziare le abilità fisiche e cognitive dell’uomo.
Max Planck una volta ebbe a dire, con una vena mistica e scettica allo stesso tempo:
«La scienza non può svelare il mistero fondamentale della natura. E questo perché, in ultima analisi, noi stessi siamo parte dell’enigma che stiamo cercando di risolvere».
Forse aveva ragione. Ma, nel caso i progressi esponenziali delle tecnologie, e della scienza in generale, dimostrassero, in futuro, il contrario (magari hackerando la mente e quindi la matematica embodied), si aprirebbe forse un nuovo, straordinario capitolo per l’umanità e per le conoscenze in suo possesso.
References
Feyerabend, P. (1975), Against method. Outline of an anarchistic theory of knowledge, New York: New Left Books.
Feyerabend, P. (1979), Contro il metodo. Abbozzo di una teoria anarchica della conoscenza, Milano: Feltrinelli.
Galilei G. (1623), Il saggiatore nel quale con bilancia esquisita e giusta si ponderano le cose contenute nella Libra astronomica e filosofica di Lotario Sarsi Sigensano scritto in forma di lettera all’ill.mo et reuer.mo mons.re D. Virginio Cesarini acc.o linceo m.o di camera di N.S. dal sig.r Galileo Galilei acc.o linceo nobile fiorentino filosofo e matematico primario del ser.mo Gran Duca di Toscana, Roma: Giacomo Moscardi.
Galilei G. (1992), Il Saggiatore, Milano: Feltrinelli.
Kahneman D. (2012), Pensieri lenti e veloci, Milano, Mondadori.
Kahneman D., Gilovich T., Griffin D. (2002), Heuristics and Biases: The Psychology of
Intuitive Judgement, Cambridge: Cambridge University Press.
Kahneman D., Tversky A. (1979), Prospect Theory. An Analysis of Decision Under Risk,
Econometrica, 47(2), pp. 263-291.
Kahneman D., Tversky A. (1981), Judgment under Uncertainty. Heuristics and Biases,
Science, 185(4157), pp. 1124-1131.
Lakoff G. (2000), Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being, New York: Basic Books.
Lakoff G. (2005), Da dove viene la matematica. Come la mente embodied dà origine alla matematica, Torino: Bollati Boringhieri.
Theocaris T., Psimopoulos M. (1987), Where Science has Gone Wrong, Nature, 329, pp. 595-598.
Vallortigara G., Panciera N. (2014), Cervelli che contano, Milano: Adelphi.
Wigner E. P. (2017), L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali, Milano: Adelphi.
